脆性X染色体综合征（Fragile X Syndrome，简称FXS）是一种常见的遗传性神经发育障碍，主要影响男性，但女性也可能表现出症状。该病是由位于X染色体上的FMR1基因突变引起的。随着辅助生殖技术的发展，第三代试管婴儿技术（PGD，Preimplantation Genetic Diagnosis）为患有遗传疾病的家庭提供了生育健康后代的可能性。那么，患有脆性X染色体综合征的家庭能否通过第三代试管婴儿技术生育健康的孩子呢？

首先，我们需要了解第三代试管婴儿技术的基本原理。PGD技术是在胚胎移植前，对胚胎进行遗传学检测，筛选出健康胚胎的过程。具体操作包括：

1. 获取胚胎：通过体外受精（IVF）技术，将卵子和精子结合，形成胚胎。

2. 胚胎活检：在胚胎发育到一定阶段时，取出几个细胞进行遗传学检测。

3. 遗传学检测：利用分子生物学技术，对提取的细胞进行基因检测，判断是否存在致病基因。

4. 胚胎筛选：根据检测结果，筛选出健康胚胎，将健康胚胎移植到母体。

对于患有脆性X染色体综合征的家庭，第三代试管婴儿技术可以起到以下作用：

1. 避免生育患有FXS的孩子：通过PGD技术，可以检测出携带FMR1基因突变的胚胎，避免将其移植到母体，从而降低生育患有FXS孩子的风险。

2. 选择性别：由于FXS主要影响男性，女性携带该基因突变的概率较低。通过PGD技术，可以选择生育男性或女性，降低生育患有FXS孩子的风险。

然而，需要注意的是，第三代试管婴儿技术也存在一定的局限性：

1. 成本较高：PGD技术需要经过体外受精、胚胎活检、遗传学检测等环节，成本较高。

2. 遗传学检测的准确性：虽然PGD技术具有较高的准确性，但仍存在一定的误诊率。

3. 伦理争议：部分人认为，通过PGD技术选择性别或避免生育患有遗传疾病的孩子，涉及伦理问题。

综上所述，患有脆性X染色体综合征的家庭可以通过第三代试管婴儿技术生育健康的孩子。然而，在决定是否采用该技术时，需要综合考虑成本、遗传学检测的准确性以及伦理问题。在咨询专业医生的建议后，家庭可以根据自身情况做出合理决策。